Respuesta :
Sean los números a y b:
a-b= 1/6 ....(1)
3a-2b=1.....(2)
De (1) despejamos a:
a=1/6 + b
Reemplazamos en (2):
3(1/6 + b) -2b=1
Resolvemos:
1/2 +3b-2b=1
b=1- 1/2
b=1/2
reemplazamos en (1) o en (2) para hallar a:
reemp. en (1)
a- 1/2 =1/6
a= 1/6 + 1/2 = 1/6 + 3/6 =4/6 =2/3
por tanto los números son 2/3 y 1/2
a-b= 1/6 ....(1)
3a-2b=1.....(2)
De (1) despejamos a:
a=1/6 + b
Reemplazamos en (2):
3(1/6 + b) -2b=1
Resolvemos:
1/2 +3b-2b=1
b=1- 1/2
b=1/2
reemplazamos en (1) o en (2) para hallar a:
reemp. en (1)
a- 1/2 =1/6
a= 1/6 + 1/2 = 1/6 + 3/6 =4/6 =2/3
por tanto los números son 2/3 y 1/2
Los números que cumplen con la condición son: 2/3 y 1/2
Datos
x: número mayor
y: número menor
Explicación:
Se plantean las siguientes ecuaciones según el enunciado:
x-y= 1/6 → Ec. 1
3x-2y= 1 → Ec. 2
Se despeja x de la Ec. 1:
x= 1/6 + y
Se reemplaza en Ec. 2:
3(1/6 + y)-2y=1
3/6 +3y-2y=1
3/6 +y= 1
y= 1-3/6
y=1/2
Se reemplaza el valor de y:
x= 1/6 + 1/2
y=2/3
Por lo tanto, los números son 2/3 y 1/2
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