DATOS:
tiempo para los dos caños: x min
capacidad del cilindro: y litros
Primer caño: 52L / 5min
Sobra: 72 litros
Segundo Caño: 20L / 3min
Flata: 40 litros
RESOLUCIÓN:
Primer Caño:
52 L 5 min
y+72 x min
Ec1: 52x = 5(y + 72)
52x = 5y + 360
[tex]52x( \frac{1}{5})=5y( \frac{1}{5})+360( \frac{1}{5}) \\ \\ \frac{52}{5}x=y+72 \\ \\ y= \frac{52}{5}x-72 [/tex]
Segundo caño:
20 L 3 min
y-40 x min
Ec2: 20x = 3(y - 40)
20x = 3y - 120
Sustituyo "y" en Ec2:
20x = 3y - 120
[tex]20x = 3 (\frac{52}{5}x-72)-120 \\ \\ 20x= \frac{156}{5}x-216-120 \\ \\ 20x= \frac{156}{5}x-336 \\ \\ 336= \frac{156}{5}x-20x \\ \\ 336= \frac{56}{5}x \\ \\ x= \frac{336(5)}{56} \\ \\ x=30min [/tex]
Reemplazo "x"en Ec1:
[tex]y = \frac{52}{5}x-72 \\ \\ y= \frac{52}{5}(30)-72 \\ \\ y=312-72 \\ \\ y=240litros [/tex]
RESPUESTA:
La capacidad del cilindro es de 240 litros.
