El factor que
se repite se llama base. El número de veces que
se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia 2 6 (dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2
y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por
si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).
Ejemplos:
2 5 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32 El exponente es 5, esto significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.
3 2 = 3 • 3 = 9 El exponente es 2, esto significa que la base
(3) se debe multiplicar por sí misma dos veces.
5 4 = 5 • 5 • 5 • 5 = 625 El exponente es 4, esto significa que la base
(5) se debe multiplicar por sí misma cuatro
veces.
Una potencia
puede representarse en forma general como:
an = a • a • a • ........
Donde: a = base n = exponente “ n” factores iguales
Finalmente,
recuerda que una de las aplicaciones de las potencias es la descomposición
factorial de un número.
Potencia de base entera y exponente natural
Si la base a pertenece al conjunto de los Números Enteros ( a Z ) (léase a pertenece a zeta) significa que puede
tomar valores positivos y negativos. Si el exponente pertenece al
conjunto de los Números Naturales, significa que puede tomar valores del uno en
adelante (1, 2, 3, .....).
Potencia de base entera positiva:
Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente
de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar.
(+a) n = +a n
Ejemplos:
(+4) 3 = 43 = 4 • 4 • 4 = 64 = + 64 Exponente impar
(+3) 4 = 34 = 3
• 3 • 3 • 3 = 81 = +81 Exponente par
Potencia de base entera negativa:
Si la base a es negativa el signo de
la potencia dependerá de si el exponente es par o impar.
a) Si el exponente es par, la potencia es positiva.
(_ a) n (par) = +a n
Ejemplos:
(_5) 2 = _5 • _5 = +25 = 25 _ · _ = +
(_2) 8 = _2
• _2 • _2 • _2 • _2 • _2
• _2 • _2 = +256 = 256
