PRIMER PROBLEMA:
DATOS:
total ciruelas en el canasto: x
RESOLUCIÓN:
Primer pretendiente:
Hay: "x" ciruelas en el canasto
Saca: x/2 + 1
Queda: x - (x/2 + 1) = x - x/2 - 1 = x/2 - 1 = (x - 2)/2
Segundo pretendiente:
Hay: (x - 2)/2 ciruelas en el canasto
Saca: (1/2)((x - 2)/2) + 1 = ((x - 2)/2) / 2 + 1 = (x - 2)/4 + 1 = (x + 2)/4
Queda: (x - 2)/2 - (x + 2)/4 = (2x - 4 - x - 2)/4 = (x - 6)/4
Tercer pretendiente:
Hay: (x - 6)/4 ciruelas en el canasto
Saca: ((x - 6)/4) / 2 + 3 = (x - 6)/8 + 3 = (x - 18)/3
Queda:
[tex] \frac{x-6}{4}- \frac{x-18}{3}=0 \\ \\ \frac{3x -18-4x+72}{12}=0 \\ \\ \frac{-x+54}{12}=0 \\ \\ -x+54=0 \\ \\ x=54 [/tex]
RESPUESTA:
El canasto contenína 54 ciruelas.
SEGUNDO PROBLEMA:
DATOS:
dividendo: x
divisor: y
cociente: 2
resto: 2
RESOLUCIÓN:
(divisor x cociente) + resto = dividendo
Ec1: 2y + 2 = x
Ec2: x - y = 54
Sustituyo "x" en Ec2:
x - y = 54
2y + 2 - y = 54
y = 54 - 2
y = 52 (Divisor)
Reemplazo "y" en Ec1:
2y + 2 = x
2(52) + 2 = x
104 + 2 = x
x = 106 (Dividendo)
RESPUESTA:
Los números son 106 como dividendo y 52 como divisor.
TERCER PROBLEMA:
DATOS:
billetes de $10: x
billetes de $20: y
RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 20
x = 20 - y
Ec2: 10x + 20y = 440 (1/10)
x + 2y = 44
Sustituyo "x" en Ec2:
x + 2y = 44
20 - y + 2y = 44
y = 44 - 20
y = 24 (billetes de $20)
Resolviendo hasta aquí, los billetes de $20 no pueden ser mayor en número al total de billetes, por lo que existe un error en el problema que has planteado.
