Respuesta :
una ecuación bicuadrada
[tex]hacemos\ el\ cambio:\ x^2=t\\ \\25t^2+40t+16\\ \\nos\ ha\ quedado\ un\ trinomio\ cuadrado\\ \\sabemos\ que: \\ \\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ \\25t^2+40t+16=a^2+2ab+b^2\\ \\a^2=25t^2\ ;\ a=5t[/tex]
[tex]2ab=40t\ ;\ 2(5t)b=40t\ ;\ 10tb=40t\ ;\ b=4\ entonces:\\ \\(a+b)^2=(5t+4)^2=25t^2+40t+16[/tex]
una vez obtenido el binomio al cuadrado, deshacemos el cambio
[tex](5t+4)^2----->(5x^2+4)^2=25x^4+40x^2+16[/tex]
[tex]hacemos\ el\ cambio:\ x^2=t\\ \\25t^2+40t+16\\ \\nos\ ha\ quedado\ un\ trinomio\ cuadrado\\ \\sabemos\ que: \\ \\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ \\25t^2+40t+16=a^2+2ab+b^2\\ \\a^2=25t^2\ ;\ a=5t[/tex]
[tex]2ab=40t\ ;\ 2(5t)b=40t\ ;\ 10tb=40t\ ;\ b=4\ entonces:\\ \\(a+b)^2=(5t+4)^2=25t^2+40t+16[/tex]
una vez obtenido el binomio al cuadrado, deshacemos el cambio
[tex](5t+4)^2----->(5x^2+4)^2=25x^4+40x^2+16[/tex]
factorizar
16+40x2 +25x4 es un trinomio al cuadrado perfecto
4 5x2 sacamos la raiz de 16 y25x4
(4+5x2)^2
16+40x2 +25x4 es un trinomio al cuadrado perfecto
4 5x2 sacamos la raiz de 16 y25x4
(4+5x2)^2