La altura máxima se alcanzará cuando la velocidad de la flecha sea nula. Es en ese instante deja de subir:
[tex]v = v_0 - gt\ \to\ 0 = v_0 - gt\ \to\ t = \frac{v_0}{g} = \frac{50\frac{m}{s}}{10\frac{m}{s^2}} = \bf 5\ s[/tex]
(He considerado el valor g = 10 para evitar los decimales).
Para determinar la altura de la flecha:
[tex]h = v_0t - \frac{1}{2} gt^2\ \to\ h = 50\frac{m}{s}\cdot 7\ s - 5\frac{m}{s^2}\cdot 7^2\ s^2 = \bf 105\ m[/tex]
La altura máxima se alcanza a los 5 s, que es cuando dejaba de subir la flecha:
[tex]h_{max} = v_0t_s - \frac{1}{2} gt_s^2\ \to\ h_{max} = 50\frac{m}{s}\cdot 5\ s - 5\frac{m}{s^2}\cdot 5^2\ s^2 = \bf 125\ m[/tex]
