Hola,
tenemos que el largo es 1,5 m y el ancho 90 cm =0,9m. Decimos que el ancho del marco es "x", como es constante entonces el largo y ancho con todo y marco son:
1,5m+x y 0,9m+x
El área total de estos valores es 1,6m^2, entonces:
[tex](1,5+x)(0,9+x)=1,6 \\ 1,35+2,4x+ x^{2} =1,6 \\ x^{2} +2,4x-0,25=0[/tex]
Ahora, utilizando la ecuación general de las ecuaciones cuadráticas tenemos:
[tex] x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a} \\ x_{1,2} = \frac{-2,4+- \sqrt{2,4^{2}-4(1)(-0,25)} }{2(1)} \\ x_{1} =0,1m \\ x_{2} =-2,5m[/tex]
El valor no puede ser negativo, por lo tanto la respuesta es: 0,1 m
Espero que hayas entendido, suerte =D
