DATOS:
nùmero par: x
consecutivo: x + 2
RESOLUCIÒN:
x(x + 2) = 5238
[tex] x^{2} + 2x = 5328 \\ \\ x^{2} +2x - 5328 = 0[/tex]
Aplico la fòrmula cuadràtica:
a = 1 ; b = 2 ; c = -5328
[tex]x = \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a} [/tex]
Reemplazo datos:
Fòrmula cuadràtica con el signo màs:
[tex]x = \frac{-2+ \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\ \\ x= \frac{-2+ \sqrt{21316}}{2} \\ \\ x= \frac{-2+146}{2} \\ \\ x= \frac{144}{2} \\ \\ x=72 [/tex]
Cuando x = 72
x + 2 = 72 + 2 = 74 (consecutivo)
Fòrmula cuadràtica con el signo menos:
[tex]x = \frac{-b- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a} \\ \\ x= \frac{-2- \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\ \\ x = \frac{-2- \sqrt{ 4+21312}}{2} \\ \\ x = \frac{-2- \sqrt{21316}}{2} \\ \\ x = \frac{-2-146}{2} \\ \\ x= \frac{-148}{2} \\ \\ x=-74 [/tex]
Cuando x = -74
x + 2 = -74 + 2 = -72
RESPUESTA:
Los nùmeros pares consecutivos son:
a) 72 y 74
b) -74 y -72
Con ambos se cumple el enunciado.
