contestada

en una ciudad a 1/4 de la poblacion no le gusta natacion ni futbol, a la mitad le gusta natacion, y a los 5/12 el futbol ¿ que fraccion de la poblacion gusta de natacion y futbol?

Respuesta :

Abel0020id
N= natacion ; F= futbol , p= probabilidad, ¬ =negación
p(N)=1/2 ; p(F)=5/12
¬p(N ∧ F)=1/4  ⇒ p(N ∨ F)=3/4
p(N ∧ F) =???
Usamos la fórmula: p(N ∧ F)=p(N)+p(F) - p(N ∨ F)
p(N ∧ F)=1/2 + 5/12 - 3/4
p(N ∧ F)=1/6

Un sexto de la población le gusta N y F.

Lecgxmeid
DATOS:
total de la población: x
ni futbol ni natación: x/4
natación: x/2
futbol: 5x/12
natación y futbol: a

RESOLUCIÓN:
Siendo "a" la parte de la población que les gusta natacion y futbol, (x/2 - a) es la parte de la población que les gusta sólo la natación. Y (5x/12 - a) es la parte de la población que les gusta sólo el fútbol.

n(N) = x/2
n(F) = 5x/12

n(N U F) + x/4 = x
(x/2 - a) + (a) + (5x/12 - a) + (x/4) = x
7x/6 - a = x
a = 7x/6 - x
a = x/6

RESPUESTA:
A un sexto de la porblación le gusta natación y fútbol.
Ver imagen Lecgxme

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