Respuesta:
[tex]f'(x)=\frac{3}{2} x-\frac{5}{4}[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]f(x)=\frac{3x^{3}-5x^{2} }{4x}[/tex]
[tex]u=3x^{3} -5x^{2} \\v=4x[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{vdu-udv}{v^{2} }[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{4x(9x^{2} -10x)-(3x^{3} -5x^{2} )(4)}{(4x)^{2} }[/tex]
[tex]=\frac{36x^{3}-40x^{2}-12x^{3}+20x^{2} }{16x^{2} }[/tex]
[tex]=\frac{24x^{3} -20x^{2} }{16x^{2} }[/tex]
[tex]=\frac{x^{2} (24x-20)}{16x^{2} } =\frac{24x-20}{16} =\frac{3}{2} x-\frac{5}{4}[/tex]
Espero te ayude
