Respuesta:
[tex]B =2[/tex]
Explicación paso a paso:
TEMA: POTENCIACIÓN
Resolver:
[tex]B = \frac{ {2}^{x + 2} + {2}^{x - 1} }{ {2}^{x - 2} + {2}^{x + 1} } \\ [/tex]
[tex] \frac{ ( {2}^{3} + 1 ) \times {2}^{x - 1} }{ (1 + {2}^{3} )\times {2}^{x - 2} } \\ [/tex]
[tex]\frac{ ( 8 + 1 ) \times {2}^{x - 1} }{ (1 + 8 )\times {2}^{x - 2} } \\ [/tex]
- Sumamos los números dentro del paréntesis.
[tex]\frac{ ( 9) \times {2}^{x - 1} }{ (9 )\times {2}^{x - 2} } \\[/tex]
- Acomodamos convenientemente
[tex] \frac{9}{9} \times \frac{ {2}^{x - 1} }{{2}^{x - 2}} \\ [/tex]
[tex]1 \times \frac{ {2}^{x - 1} }{{2}^{x - 2}} \\ [/tex]
- Aplicamos la propiedad del cociente de bases iguales
[tex]1 \times {2}^{x - 1 - (x - 2)} [/tex]
- Aplicamos la propiedad distributiva
[tex]1 \times {2}^{ x - 1 - x + 2} [/tex]
Cancelamos hasta reducir la expresión
[tex]1 \times {2}^{1} [/tex]
- Cualquier número multiplicado por uno es igual a sí mismo.
[tex]2[/tex]
