Respuesta :
150 grados es un ángulo del segundo cuadrante en el cual la tangente es negativa. En relación al primer cuadrante:
tag a = - tag (180 - a)
tag 150 = - tag (180 - 150)
= - tag 30
Se sabe:
[tex]tag 30 = \frac{\sqrt{3} }{3} [/tex] (ángulo notable)
Luego:
[tex] tag 150 = -\frac{\sqrt{3}}{3} [/tex]
La tangente de 150 es Tan 150 = √3/3
Explicación paso a paso:
Para determinar Cuál es el comportamiento de la tangente de 150 grados podemos utilizar la relación trigonométrica que existe entre la tangente el seno y el coseno:
Sabemos que la tangente de 150 es igual al cociente que existe del coseno entre el seno:
Tan (150) = Sen(150)/ Cos(150)
El ángulo de 150 corresponde a un ángulo notable Por lo cual podemos conocer Cuál es el valor del seno y del coseno sin hacer uso de una calculadora:
Sen (150) = Sen (-30) = -Sen(30) = √3/2
Cos (150)= Cos(-30) = -Cos(30) = 1/2
Tan 150) = 1/2 / √3/2
Tan(150 = 1/√3
Tan 150 = √3/3