Respuesta :
1er # =x
2do # =x+1
3er # x+2
x(x+1)(x+2) =40(x+x+1+x+2)
x(x+1)(x+2)=40(3x+3) factorizo el 3
x(x+1)(x+2)=40*3(x+1)
x(x+1)(x+2)/(x+1)=120 simplifico (x+1)
x(x+2)=120
x^2+2x-120=0
(x+12)(x-10)=0
x+12=0 entonces x=-12
x-10=0 entonces x=10
para x =10 los numeros son 10,11,12
para x=-12 los numeros son
-12
x+1 =-12+1=-11
x+2 =-12-2=-10
para x =-12 los numeros son -12,-11,-10 esta opcion no sirve porque al multiplicar tres numeros negativos me da otro numero negativo que no satisface la ecuacion
luego los numeros son 10,11,12
2do # =x+1
3er # x+2
x(x+1)(x+2) =40(x+x+1+x+2)
x(x+1)(x+2)=40(3x+3) factorizo el 3
x(x+1)(x+2)=40*3(x+1)
x(x+1)(x+2)/(x+1)=120 simplifico (x+1)
x(x+2)=120
x^2+2x-120=0
(x+12)(x-10)=0
x+12=0 entonces x=-12
x-10=0 entonces x=10
para x =10 los numeros son 10,11,12
para x=-12 los numeros son
-12
x+1 =-12+1=-11
x+2 =-12-2=-10
para x =-12 los numeros son -12,-11,-10 esta opcion no sirve porque al multiplicar tres numeros negativos me da otro numero negativo que no satisface la ecuacion
luego los numeros son 10,11,12
Al primer número a encontrar le damos el valor de x.
Los dos números consecutivos son: (x + 1) y (x + 2).
El producto de estos tres números nos da esta ecuación:
x (x + 1) (x + 2)
Esta operación nos tiene que dar a su vez es igual a 40 veces la suma de esos números, o sea:
x(x + 1) (x + 2) = 40{x + (x + 1) + (x + 2)}
(x + 1) (x² + 2x) = 40(3x + 3)
(x + 1) (x² + 2x) = 120(x + 1)
(x² + 2x) = 120
x² + 2x - 120 = 0
(x + 12)(x - 10) = 0
x + 12 = 0 ó x - 10 = 0
x = -12 = 0 ó x = 10
Si x = -12:
x = -12
x = -12 + 1 = -11
x = -12 + 2 = -10
Nos da solo números negativos, pero tenemos la facultad de cambiarles el signo para que satisfaga nuestra respuesta al problemaEstos números quedarían asi: 10, 11, 12.