Un comerciante vende sus artículos de la siguiente manera; 1/3 del total que tenia mas 4 a S/.50 cada uno. Luego vende los 3/5 de los que le quedaba a S/. 40 cada uno; y finalmente vende la mitad de los que le quedaba, mas 4 a S/.30 cada uno, con lo cual se acaban sus artículos.¿Cuantos recaudo?

DATOS:
Total artículos: x

RESOLUCIÓN:
Primera venta:
tiene: x
vende: x/3 + 4 (a 0.50 cada uno)
le queda: x - (x/3+4) = x - x/3 - 4 = 2x/3 - 4

Segunda Venta:
tiene: 2x/3 - 4
vende: 3x/5 (2x/3-4) = 2x/5 - 12/5 (a 0.40 cada uno)
le queda: 2x/3 - 4 - (2x/5-12/5) = 2x/3 - 4 - 2x/5 + 12/5 = 4x/15 - 8/5

Tercera Venta:
tiene: 4x/15 - 8/5
vende: 1/2 (4x/15 - 8/5) + 4 = 2x/15 - 4/5 + 4 = 2x/15 + 16/5 (a 0.30 cada uno)
le queda: 4x/15 - 8/5 - (2x/15+16/5) = 4x/15-8/5-2x/15-16/5 = 2x/15 - 24/5
Si se le acaban los artículos en la tercera venta, entonces:
2x/15 - 24/5 = 0
2x/15 = 24/5
x = 36 (Tenía 36 artículos)

RECAUDACIÓN:
Primera venta:
vende: x/3 + 4 (a 0.50 cada uno)
36/3 + 4 = 16 artículos
16(0.50) = $8

Segunda Venta:
vende: 2x/5 - 12/5 (a 0.40 cada uno)
2(36)/5 - 12/5 = 12 artículos
12(0.40) = $4.80

Tercera Venta:
vende: 2x/15 + 16/5 (a 0.30 cada uno)
2(36)/15 + 16/5 = 8 artículos
8(0.30) = $2.40

TOTAL:
$8 + $4.80 + $2.40 = $15.20

RESPUESTA:
El comerciante recaudó en total $15.20.

Judith0102id Judith0102id · Answer 2

La cantidad de dinero que recaudo el comerciante con la venta de los artículos que tenía fue de : S/. 15.20

Como se conoce de que manera realizo la venta de los artículos se procede a determinar el número de artículos que tenía en total y luego se calcula el valor de los vendido, de la siguiente manera :

x = cantidad total de los artículos

Venta de los artículos :

x/3 +4 S./ 0.50 c/u

3/5* ( x - ( x/3 +4))= 3/5* ( 2/3x-4 ) = (2/5x -12/5) S./0.40 c/u

1/2* ( x - ( x/3+4) - (2/5x -12/5) )=

1/2*( 2/3x-4 -2/5x+12/5)+4 = 1/2* ( 4/15x-8/5) +4

= 2/15x -4/5 +4 = 2/15x+16/5 S./0.30 c/u

4/15x-8/5 - (2/15x+16/5)= 2/15x -24/5 como se acaban los productos , entonces se iguala a cero.

2/15x -24/5=0

x = 36 artículos en total

Para calcular lo recaudado se obtiene:

x/3 +4 = 36/3 +4 = 16 art * S/.0.50/1 art = S/. 8

2/5x -12/5= 2/5*36 -12/5 = 12 art* S/.0.40/ 1art= S/.4.80

2/15x+16/5 = 2/15*36+16/5= 8 art * S/. 0.30/1 art= S/.2.40

total = S/. 8 + S/.4.80 +S/.2.40 = S/. 15.20

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