Te dejare dos ejemplos, a partir de tus ejercicios. Para el resto, sigue el mismo procedimiento.
* Recuerda:
(a-b)(a+b)= a² - b² ....... [ se llama, diferencia de cuadrados]
Racionalizar:
Racionalizar, consiste en evitar que en una fraccion, el denominador tenga radicales.
1) 5a
√a + √b
Multiplicamos tanto al numerador como denominador, por la conjugada del denominador.
(solo cambia el signo aqui)
↓
* Conjugada de √a + √b = √a - √b
5a . (√a - √b)
(√a + √b) (√a - √b)
* En el denominador: (√a + √b) (√a - √b) = √a² - √b² = a - b
Reemplazas:
5a (√a - √b) ( ya no hay radicales, en el denominador , por lo tanto,
a-b la expresion ya esta racionalizada)
2) √30 (similar al caso anterior)
√6 - √5
Multiplicamos tanto al numerador como denominador, por la conjugada del denominador.
(solo cambia el signo aqui)
↓
* Conjugada de √6 - √5 = √6 + √5
√30 . (√6 + √5)
(√6 - √5) (√6 + √5)
* En el denominador: (√6 - √5) (√6 + √5) = √6² - √5² = 6-5 =1
Reemplazas:
√30 (√6 + √5) = √30 (√6 + √5) = √30√6 + √30√5
* √30√6 + √30√5 = √30x6 + √30x5 = √(5x6x6) + √(5x6x5) = 6√5 +5√6
Por lo tanto, al racionalizar, nos quedará, al final: 6√5 +5√6
Para el resto, sucede lo mismo. ( Si aun asi, no te salen, avisame)
