Dos relaciones que nos van a permitir determinar el area, "A", de un tetraedro regular de arista "a" en función de su altura, "h":
[tex] A = a^{2} \sqrt{3} [/tex]
[tex] h = \frac{a\sqrt{3} }{3} [/tex]
ponemos "a" en función de "h"
[tex] a = h\sqrt{3} [/tex] comprueba despejando a de h = ..
El area queda:
[tex]A = (h\sqrt{3})^{2}.\sqrt{3}
A = 3h^{2}.\sqrt{3} [/tex]