1. Preguntando a Andrés por su edad,respondió:"Hace 9 años,mi edad
era los 2/3 de la edad que tendré el año próximo"¿Cuál es su edad
actual?
DATOS:
Edad de Andrés
Hoy: x
Hace 9 años: x - 9
El año próximo: x + 1
RESOLUCIÓN:
x - 9 = (2/3)(x + 1)
3(x - 9) = 2(x + 1)
3x - 27 = 2x + 2
3x - 2x = 2 + 27
x = 29
RESPUESTA:
La edad actual de Andrés es 29 años.
2. Mi edad,más la mitad de mi edad,es igual alo que me faltará dentro de cinco años para cumplir 50.¿Cuántos tengo?
DATOS:
Mi edad:
Actualmente: x
Dentro de 5 años: x + 5
RESOLUCIÓN:
x + x/2 = 50 - (x + 5)
x + x/2 = 50 - x - 5
x + x/2 = 45 - x
x + x/2 + x = 45
5x/2 = 45
5x = 90
x = 90/5
x = 18
RESPUESTA:
Tengo 18 años.
3.El doble de mi edad dentro de 6 años será igual al triple de la edad que tuve hace 6 años.¿Qué edad tengo?
DATOS:
Mi edad:
Actualmente: x
Hace 6 años: x - 6
Dentro de 6 años: x + 6
RESOLUCIÓN:
2(x + 6) = 3(x - 6)
2x + 12 = 3x - 18
18 + 12 = 3x - 2x
x = 30
RESPUESTA:
Tengo 30 años.
4.Juan
le dice a Maria:" actualmente,nuestras edades suman 42 años. Pero hace
tan solo 6 años,mi edad era el doble de tu edad en aquel entonces".¿Cuál
es la edad de Juan?
DATOS:
Actualmente:
Juan: x
María: y
Hace 6 años:
Juan: x - 6
María: y - 6
RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 42
y = 42 - x
Ec2: x - 6 = 2(y - 6)
Sustituyo "y" en Ec2:
x - 6 = 2y - 12
x - 6 = 2(42 - x) - 12
x - 6 = 84 - 2x - 12
2x + x = 72 + 6
3x = 78
x = 78/3
x = 26
RESPUESTA:
Juan tiene 26 años de edad actualmente.
5.Las edades actuales de Marta y Carla suman
42.Marta le dice a Carla "cuando tu tenias la edad que yo tengo,mi edad
era tan solo 8 años menos la edad que hoy tienes.¿Que edad tiene Marta?
DATOS:
Actualmente:
Carla: x
Marta: y
RESOLUCIÓN:
Ec1: x + y = 42
Ec2: y - (x - y) = y - 8
y - x + y = y - 8
2y - x = y - 8
2y - y = x - 8
y = x - 8
Sustituyo "y" en Ec1:
x + y = 42
x + x - 8 = 42
2x = 42 + 8
x = 50/2
x = 25 (Edad de Carla)
Sustituyo "x" en Ec2:
y = x - 8
y = 25 - 8
y = 17 (Edad de Marta)
RESPUESTA:
Marta tiene 17 años.
