[tex] \int \frac{dx}{ \sqrt[3]{x} } [/tex]
Hacemos ∛x= t
Entonces: x = t³
Derivamos ambos miembros: 3t²dt = dx
Ahora tenemos que: ∛x = t, ademas, que: dx = 3t²dt
Asi que reemplazamos en la integral y nos queda:
[tex]\int \frac{1}{t} . 3t^2dt
\int 3tdt
\ \
Integramos:
\ \
3t^2/2 + C
pero: t = \sqrt[3]{x}
\ \
Entonces, reemplazando:
\ \
3 \sqrt[3]{x^2} /2 + C[/tex]
Listo, ya terminamos.
