Nazarethjuviid
contestada

el perimetro de un rectangulo de largo a y ancho b es igual a 14cm. si se duplica el largo resulta que el perimetro del nuevo rectangulo aumenta 10 cm. calcule las dimensiones del rectangulo original

Respuesta :

Erickcunalata2009id

Respuesta:

PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES:

largo= x

ancho= y

P= 2(x+y); como se aumenta al largo y ancho dos cm queda.

24 = 2[(x+2) + (y+2)]

24 = 2(x+2+y+2)

(1) 12 = x+y+4

Si el largo se disminuye en 2 queda un cuadrado, quiere decir que:

(2) x-2=y

Reemplazando la ec 2 en la 1 queda:

12 = x+y+4

12 = x+(x-2)+4

12=x+x-2+4

12+2-4 = x+x

2x = 10

x= 10/2

x= 5

 

x-2=y

y=5-2

y=3

Explicación paso a paso:

Mateorinaldiid

Largo = a; ancho = b

1) 2 (a + b) = 14, o sea:

a + b = 7

2) Se duplica el largo: vale ahora 2 a

2 (2 a + b) = 14 + 10 = 24: o bien:

2 a + b = 12

Restamos con la anterior:

2 a + b - (a + b) = 12 - 7 = 5

Es decir a = 5

Por lo tanto b = 2

Saludos.