Respuesta:
Explicación paso a paso:
Area de cada mosaico: A = ?
[tex]A = \frac{448cm^{2} }{7} = 64 cm^{2}[/tex]
Lado de cada mosaico: L = ?
[tex]L = \sqrt{A}[/tex]
[tex]L = \sqrt{64cm^{2} }[/tex]
[tex]L = 8cm[/tex]
Lado del cuadrado original: x
Lado del nuevo cuadrado: L = x + 5 cm
Area del nuevo cuadrado: A = 100[tex]cm^{2}[/tex]
[tex]A = L^{2}[/tex]
[tex]100cm^{2} = ( x + 5 )^{2}[/tex]
[tex]\sqrt{100cm^{2} } = ( x+5 )[/tex]
[tex]10cm = x+5[/tex] cm
10 cm - 5 cm = x
5cm = x
Luego, la medida del lado del cuadrado original es: X = 5cm
Area del cuadrado original: A = ?
[tex]A = x^{2}[/tex]
[tex]A = ( 5cm )^{2}[/tex]
[tex]A = 25 cm^{2}[/tex]
Sea x el número positivo.
[tex]( x - 7 )^{2} = 49[/tex]
Solución:
Buscamos raíz cuadrada en ambos miembros de la igualdad.
[tex]\sqrt{(x-7)^{2} } =[/tex] ± [tex]\sqrt{49}[/tex]
[tex]( x-7 ) =[/tex] ± 7
a ) [tex]x - 7 = +7[/tex]
[tex]x = 7 + 7[/tex]
[tex]x = 14[/tex]
b) [tex]x - 7 = - 7[/tex]
[tex]x = - 7 + 7[/tex]
[tex]x = 0[/tex]
Luego, el número positivo es: [tex]x = 14.[/tex]
