Esto parece difícil hasta que se introduce una variable dummy, llamémoslo uny dejar que sea igual al coseno de x, es decir:
a = cos (x)Entonces la ecuación original se convierte en:
2a ² 3 a = -1,
o en la normaforma cuadrática, 2a ² 3 a 1 = 0.
Esta ecuación se puede resolver mediante la factorización;
(2a 1) (un 1) = 0
Entonces, o 2a + 1 = 0 y A = - ½ o A + 1 = 0 y entonces
a = -1
Así que tenemos dos soluciones posibles
, a = -1 ya = - ½
Dado a = cos (x),
podemos decir cos (x) = -1 o cos (x) = - ½
En el rango de 0 a 2π, si cos (x) = -1,
entonces x = πHay dos lugares donde cos (x) = - ½,
cuando x = 2π / 3 y 4π / 3
Espero que esto responda a su pregunta.
