Sección Maxima: Es la circunferencia mayor que se obtiene en una esfera y se obtiene al cortar por la mitad a una espera.
Ademas el area de la Seccion Maxima es: [tex]A_{sm}= \pi R^{2}[/tex] ; donde R es el radio de la espera.
Pero por dato: [tex]A_{sm}= \pi R^{2}=S[/tex]
Luego al partir una espera en dos pedazos iguales( 2 semiesferas) ; cada semiesfera tendra como area la mitad del area total del la esfera y el area de la seccion maxima.
Luego el area total que se otendra al cortar en 2 pedazos iguales una esfera sera:
Area total de la esfera + 2(Area de la seccion maxima)
Ademas El area de una esfera esta dado por: [tex]A = 4 \pi R^{2}[/tex]
Luego Area total otenida:
[tex]A_{total}=A+2(A_{sm})[/tex]
[tex]=4 \pi R^{2} + 2( \pi R^{2})[/tex]
[tex]=6 \pi R^{2}[/tex]
Pero: [tex] \pi R^{2}=S[/tex]
Luego: [tex]A_{Total} = 6 \pi R^{2}=6S[/tex]
