Respuesta :
En la primera:
1 - resuelve el sistema
vas a obtener el punto de intersección de lkas rectas que será punto de la recta
2 - con el punto determinado y el punto P(2, - 5) determinas la ecuación de la recta
por el método convencional
Las otras son muy fáciles teniendo claros los conceptos sobre las características generales de una recta o de dos
a) para que las rectas sean paralelas deben tener igual pendiente
kx + (k – 1)y = 10
(k - 1)y = 10 - kx
y = 10(k -1) - [k/(k - 1)]x pendiente = - [k/(k - 1)]
3x – 2y – 11= 0
- 2y = 11 - 3x
y = - 11/2 + (3/2)x pendiente = 3/2
- [k/(k - 1)] = 3/2
- k/(k - 1) = 3/2
- 2k = 3(k - 1)
- 2k = 3k - 3
- 5k = - 3 k = 3/5
b) El triángulo será rectángulo. Si su area es 27, el producto de ordenada y abscisa de será 27x2 = 54 = 6x9 ó 9x6.
Localizando el ángulo recto en el origen, la ordenda en el origen será 9 ó 6 y la abscisa 6 ó 9
Tomando:
ordenada en el origen = 9
abscisa = 6
2x + 3y + k = 0
Reemplazando valores
2x6 + 3x9 = k
12 + 27 = k k = 39