contestada

PROBLEMA POLINOMIOS 4ºESO:
Si el resto  de la división de un polinomio P(x) entre (x-2) es 12 y entre (x+2) es 4, ¿cuál será el resto de la división de P(x) entre ( - 4)?

SI SERIAS TAN AMABLES DE RESPONDERME OS LO AGRADECERÍA, GRACIAS Y PASAROS :)

Respuesta :

P(x) = (x-2) . cociente + 12
P(x) = (x +2) . cociente + 4
Igualamos
(x -2) .cociente + 12 = (x +2) . cociente  + 4
12 - 4 = (x+2) C - (x-2) C
8 = C((x+2)(x-2))
8 = C (x² - 4)
8 /(x² - 4) = C

entonces
P(x) = (x² - 4) . C  + resto
P(x) = (x² - 4) . 8 /(x² - 4)  + resto
P(x) = 8   
entonces el Resto es 8

espero que te sirva,salu2!!!!