Sí, el cuerpo cae con una aceleración que es precisamente la de la gravedad. Cuando un cuerpo está sometido a una aceleración neta es porque sobre él actúa una fuerza neta.
∑ F = m a
Sí a ≠ 0 => ∑ F ≠ 0
Suponiendo, claro está, que sea en el vacío o que despreciemos la resistencia del aire, porque en caso contrario la fuerza de resistencia del aire acaba por equilibrar la fuerza de la gravedad a partir de una velocidad dada.