ecuacion de la parábola x^2-4x-6y+4=0
la pasamos a esta forma ( x- 2 )^2 -6y = 0
( x-2 )^2 = 6 y
esta parábola es de la forma ( x-a )^2 = 2p ( y -b )
el parámetro de la parábola es 2p = 6 p = 3 p/2 = 3/2
Vertice = interseccion con su eje ( a , b ) = ( 2, 0 )
Foco ( a , b + p/2 ) = ( 2, 0 +3/2 ) = ( 2, 3/2 ) F ( punto fijo )
Directriz = y = b - p/2 = 0 - 3/2 = -3/2 d ( recta fija d )
Elementos de la parábola:
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija d.
Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
Lado recto: Es la cuerda perpendicular al eje focal y que pasa por el foco. Su longitud es una de las características importantes dela parábola y es igual a 4p.
longitud lado recto = 4 . 3 = 12
