Respuesta :
1) La suma de dos matrices diagonales es una matriz diagonal ( en la diagonal sumás dos números es cada posición, te queda un número en la diagonal, en el resto de la matriz sumás ceros, da cero, o sea una matriz diagonal)
*El producto por un escalar de una matriz diagonal es una matriz diagonal (multiplicas los elementos de la diagonal por un escalar, te queda un elemento en la diagonal, multiplicás el resto de la matriz por el escalar, dará cero)
Las demás propiedades las hereda del espacio vectorial de matrices de n x n
2)si A,B son invertibles el axioma 1 se cumple, el axioma II, III y IV sin embargo ABes distinta de BAentonces el axioma V no se cumple por lo tanto no es un espacio vectorial...Asker's rating & comment
*El producto por un escalar de una matriz diagonal es una matriz diagonal (multiplicas los elementos de la diagonal por un escalar, te queda un elemento en la diagonal, multiplicás el resto de la matriz por el escalar, dará cero)
Las demás propiedades las hereda del espacio vectorial de matrices de n x n
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