Sabiendo el ángulo central y como el polígono es regular, sabemos también que todos sus ángulos centrales serán iguales. Como entre todos suman la vuelta completa ya que nacen desde el centro del polígono, se deduce que entre todos suman 360º.
Si divido el total entre lo que mide uno de los ángulos sabré los lados que tiene el polígono:
360 / 60 = 6 lados. Tenemos pues un hexágono regular. Aunque eso ya podía saberse sin hacer la operación si has tocado ya algunos ejercicios sobre polígonos pero bueno, lo he hecho para que veas el procedimiento.
Si el polígono tiene 6 lados, te dan lo que mide un lado y lo que mide la apotema, ya no necesitas nada más para conocer el área más que aplicar la fórmula:
Área = Perímetro x Apotema / 2 = (11,5 x 6) x 10 / 2 = 345 cm²
Saludos.
