Solución:
Sean: las cantidades de las diversas clases de monedas:A(20 centavos), B(5 centavos), y C(10 centavos), entonces:
=> A + B + C = 65
=> 2*B = A
El valor de 8.75 pesos sera iguala 875 centavos es una suma:
=> 20A + 5B + 10C = 875
Por lo tanto el sistema de ecuaciones será:
=> A + B + C = 65...........(ec.1)
=> A - 2B = 0 ..............(ec.2)
=>20A +5B +10C = 875....(ec.3)
Resolver el sistema:
Las ecuaciones (ec.1) y (ec.2), en la (ec.1) se multiplica por 2 para simplificarla con la (ec.2), así:
=> 2A + 2B + 2C = 130
=> A - 2B ........ = 0
=>__________________
=> 3A...../ + 2C = 130.......(ec.4)
Ahora la (ec1) y (ec.3) para eliminar a b, en la (ec.1) la multiplico por -5
=> -5A - 5B - 5C = -325
=>20A +5B +10C = 875
_____________________
=> 15A ../ ...+5C = 550........(ec.5)
Luego se resuelve las ecuaciones (ec.4) y (ec.5)
=> 3A + 2C = 130...............(multplico por -5)
=>15A +5C = 550................(mulitplico por 2)
=> -15A - 10C = -650
=> 30A + 10C = 1100
____________________
=> 15A ..........= 450
=>................A = 450 / 15
=> ...............A = 30 =>RESPUESTA
Con este valor de "A" se halla el valor de "C" en cualquiera de las ecuaciones:
=> 3A + 2C = 130
=> 3(30) + 2C = 130
=> 90 + 2C = 130
=> 2C = 130 - 90
=> C = 40 / 2
=> C = 20=> RESPUESTA.
Ahora por último se halla el valor de "B" con la ecuación (ec.1)
=> A + B + C = 65
=> 30 + B + 20 = 65
=> B + 50 = 65
=> B = 65 - 50
=> B = 15 => RESPUESTA.
Respuesta. De cada clase hay de 20 centavos= 30 monedas; de 5 centavos hay 15 monedas; 10 centavos hay 20 monedas.
Espero haberte colaborado: Suerte.
