Te puedo ayudar en el primero. Lo del triángulo de Pascal ya no lo tengo tan claro.
El espacio muestral (o sucesos posibles) son todas las variaciones que se pueden dar al lanzar dos dados. Como tienen 6 caras numeradas del 1 al 6, los sucesos posibles serán VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
(son con repetición porque pueden repetirse los números en los dados, es decir, puede salir el 1 en los dos, o bien el 2, o el 3, etc...)
Echando mano de mi calculadora en red, me dice que hay 36 posibilidades. Ese es el espacio muestral o sucesos posibles. O sea, todos los que pueden ocurrir.
Para calcular las probabilidades tienes que efectuar el cociente entre los sucesos favorables y los posibles. Y ¿cuáles son los favorables? Pues vamos a las preguntas concretas:
Para que la suma sea 7, tiene que ocurrir que nos salga en un dado el 4 y en el otro el 3, o bien que en uno salga el 5 y en el otro el 2 o bien que en uno salga el 6 y en el otro el 1. Por tanto tenemos 3 sucesos favorables, así que:
Probabilidad = 3/36 ... simplificando = 1/12
Para que salga un 9... veamos qué parejas de números entre 1 y 6 suman 9. Puede ser el 6 y el 3 por un lado y el 5 y el 4 por otro. Ya no hay más. Por tanto tenemos 2 sucesos favorables.
Así pues: probabilidad = 2/36 = 1/18
Finalmente para que salga un 5, se puede formar con el 1 y el 4 o con el 2 y el 3. Dos sucesos favorables. La misma probabilidad que antes: 2/36 = 1/18.
Y hasta ahí puedo ayudarte.
Saludos.
