contestada

CUANTOS NUMEROS PALINDROMOS DE TRES DIGITOS EXISTEN, TALES QUE LA SUMA DE SUS DIGITOS ES 23.

Respuesta :

Los números capicuas son de la forma
 deben tener tres dígitos y su suma dar 23
entonces
abc → sería el número capicúa, ahora bien a = c por ser capicúas
a + b + c = 23
a + b + a = 23
2a + b = 23
sabemos 2a es multiplo de 2, es par
  a = 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9 
2a = 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16, 18 
• 2a +b = 23  reemplazamos
 2 + b = 23
b = 23 - 2
b = 21 NO es posible así que  "a" NO puede ser 1, ya que b es una cifra
 • 2a + b = 23
     4 +b = 23
     b = 23 - 4
     b = 19  NO es posible así que "a" No puede ser 2
•2a +b = 23
  6 +b = 23
  b = 23 - 6
  b = 17 No es posible así que "a" No puede ser 3
• 2a + b = 23
   8 + b = 23
    b = 23 - 8
   b = 15 No es posible así que "a" No puede ser 4
• 2a + b =  23
  10 + b = 23
    b = 23 - 10
    b = 13  No es posible así que "a" No puede ser 5
• 2a + b = 23
   12 + b = 23
      b = 23 - 12
      b = 11 No es posible así que "a" No puede ser 6
• 2a + b =  23
   14 + b = 23
    b = 23 - 14
    b = 9 , Si es posible, así que "a" es el 7
el número que se forma es el  797

• 2a + b =  23
   16 + b = 23
    b = 23 - 16
    b = 7 , Si es posible, así que "a" es el 8
El número que se forma es el 878

• 2a + b =  23
   18 + b = 23
    b = 23 - 18
    b = 5 , Si es posible, así que "a" es el 9
El número que se forma es el 959

espero que te sirva, salu2!!!!


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