Un número racional es aquel que se lo puede expresar como una fracción de dos enteros, por ejemplo los números
0.5 = 1/2
0.75 = 3/4
0.333.... = 1/3
En cambio un número irracional es aquel que no puede ser expresado como una fracción de dos enteros como por ejemplo
..__
√ 2 = 1.4142135.....
e = 2.718282......
El número π por lo tanto, como bien puedes darte cuenta, cae en el conjunto de los irracionales porque no se lo puede expresar como una fracción de 2 enteros
π = 3.1415926....