Respuesta :
Independientemente del poligono que se trate,(es decir, sin importar si es un triangulo, un rectangulo, un cuadrado, etc),resulta que al aumentar al doble todos los lados , su perimetro, tambien se duplicara.
** Demostración:
Si tu tienes un poligono con "n" lados, y estos lados son:
Lado1 = L1
Lado2 = L2
Lado3 = L3
..... .......
Hasta llegar a una lado "n" que no conocemos, entonces:
Lado n = Ln
Entonces el perimetro de este poligono sera la suma de todos los lados , es decir:
L1 + L2 + L3 + L4 + ............ Ln = Perimetro inicial
Entonces, ¿Que pasaria si cada lado se duplica, pues veamos:
Si L1 se duplica, tendremos como nuevo lado a: 2L1
Si L2 se duplica, tendremos como nuevo lado a : 2L2
Si L3 se duplica, tendremos como nuevo lado a : 2L3
y asi sucesivamente, hasta llegar al lado n, entonces
Si Ln se duplica, tendremos como nuevo lado a: 2Ln
¿Y cual será el nuevo perimetro?, sera la suma de todos los nuevos lados, es decir:
2L1 + 2L2 +2L3 + 2L4+ ........... 2Ln = Nuevo perimetro
Si factorizamos el 2, nos quedara:
2(L1 + L2 + L3 + L4 +..... Ln) = Nuevo perimetro
Pero sabemos que: L1+L2+L3+...Ln = Perimetro inicial, entonces reemplazamos:
2(Perimetro inicial) = nuevo perimetro
Por lo que demostramos, que el nuevo perimetro, será el doble del perimetro inicial.
** Demostración:
Si tu tienes un poligono con "n" lados, y estos lados son:
Lado1 = L1
Lado2 = L2
Lado3 = L3
..... .......
Hasta llegar a una lado "n" que no conocemos, entonces:
Lado n = Ln
Entonces el perimetro de este poligono sera la suma de todos los lados , es decir:
L1 + L2 + L3 + L4 + ............ Ln = Perimetro inicial
Entonces, ¿Que pasaria si cada lado se duplica, pues veamos:
Si L1 se duplica, tendremos como nuevo lado a: 2L1
Si L2 se duplica, tendremos como nuevo lado a : 2L2
Si L3 se duplica, tendremos como nuevo lado a : 2L3
y asi sucesivamente, hasta llegar al lado n, entonces
Si Ln se duplica, tendremos como nuevo lado a: 2Ln
¿Y cual será el nuevo perimetro?, sera la suma de todos los nuevos lados, es decir:
2L1 + 2L2 +2L3 + 2L4+ ........... 2Ln = Nuevo perimetro
Si factorizamos el 2, nos quedara:
2(L1 + L2 + L3 + L4 +..... Ln) = Nuevo perimetro
Pero sabemos que: L1+L2+L3+...Ln = Perimetro inicial, entonces reemplazamos:
2(Perimetro inicial) = nuevo perimetro
Por lo que demostramos, que el nuevo perimetro, será el doble del perimetro inicial.
si los lados de un rectangulo se duplican entonces:
L1=4 si lo duplicamos seria 4*2=8----> L1=8
L2=3 si lo dulicamos seria 3*2=6------>L2=6
L3=2 si lo duplicamos seria 2*2=4---->L3=4
L4=3 si lo duplicamos seria 3*2=6----->L4=6
Sin nosotros duplicarlos nos da el perimetro:
4+3+2+3=12
Y si lo duplicamos:
8+6+4+6=24
Quiere decir que si duplicamos sus lados entonces su perimetro tambien se duplica
En un triangulo:
L1=4 si lo dplicamos L1=8
L2=3 si lo duplicamos L2=6
L3=4 si lo duplicamo L3=8
Sin duplicarlo nos da el perimetro:
4+3+4=11
Y si lo duplicamos nos da:
8+6+8=22
EN CONCLUSION: SI NOSOTROS DUPLICAMOS LOS LADOS DE UN CUADRADO, TRIANGULO, RECTANGULO ETC,, QUIERE DECIR QUE TAMBIEN SE DUPLICA EL PERIMETRO :)
L1=4 si lo duplicamos seria 4*2=8----> L1=8
L2=3 si lo dulicamos seria 3*2=6------>L2=6
L3=2 si lo duplicamos seria 2*2=4---->L3=4
L4=3 si lo duplicamos seria 3*2=6----->L4=6
Sin nosotros duplicarlos nos da el perimetro:
4+3+2+3=12
Y si lo duplicamos:
8+6+4+6=24
Quiere decir que si duplicamos sus lados entonces su perimetro tambien se duplica
En un triangulo:
L1=4 si lo dplicamos L1=8
L2=3 si lo duplicamos L2=6
L3=4 si lo duplicamo L3=8
Sin duplicarlo nos da el perimetro:
4+3+4=11
Y si lo duplicamos nos da:
8+6+8=22
EN CONCLUSION: SI NOSOTROS DUPLICAMOS LOS LADOS DE UN CUADRADO, TRIANGULO, RECTANGULO ETC,, QUIERE DECIR QUE TAMBIEN SE DUPLICA EL PERIMETRO :)