Aunque no especifica, asumamos que con los 40m de alambre alcaza justo para cercar el terreno.
Entonces lo que cerca el alambre no es mas que el perimtro del terreno; y por ser rectangular, entonces el perimetro es 2 veces el ancho mas 2 veces el largo, luego tenemos:
2a + 2b = 40 ; donde "a" y "b" son ancho y largo respectivamente.
Luego: a + b = 20 ---------> b = 20 - a ....(i)
Ademas el area del terreno (ancho por largo), es 96, luego:
a(b) = 96 ....(ii)
Luego reemplazando (i) en (ii), se tiene:
a(20 - a) = 96 ---> 20a - a^2 = 96
-----> a^2 - 20a +96 = 0
a -12 ---> -12a
a -8 ----> -8a
-20a
----> (a - 12)(a - 8) = 0 ---> a - 12 = 0 v a - 8 = 0
a = 12 v a = 8
Luego, reemplazamos en (i): Si a = 12 ----> b = 20 - 12 = 8
Si a = 8 ----> b = 20 - 8 = 12
En cualquier caso las dimensiones del terreno seran: 8m y 12m
En general se considera Largo> Ancho.( No necesariamente)
Luego las dimensiones del terreno son:
Largo: b = 12m
Ancho: a = 8m
