Respuesta:
De 120 maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentren
Explicación paso a paso:
n: amigos que quedaron a reunirse el sábado
k: cantidad de restaurantes de la ciudad con el mismo nombre
n = 5
k = 5
El primero puede elegir los 5 restaurantes. Una vez situado, el segundo tendrá 4 posibilidades de elegir un sitio donde no encontrarse con el ya situado. El siguiente tendrá 3 posibilidades para no encontrarse, el siguiente 2 y el último solo tendrá 1 opción.
De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente y no se encuentren:
Se harán permutaciones ya que importa la posición en la que se encuentren los restaurantes:
Pn,k = n!/k! (n-k)!
P 5,5 = 5!/0!= 5!/1 = 5*4*3*2*1 = 120
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