No se pueden sumar ni restar fracciones con distinto denominador. Cuando tenemos una suma de fracciones con distinto denominador primero tenemos que convertirlas en fracciones que tengan el mismo denominador.
Para ello obtenemos el mínimo común múltiplo de los denominadores y este será el denominador de todas. Los numeradores serán el producto del numerador de cada fracción por el cociente del mínimo común múltiplo y el denominador de cada fracción.
Vamos a explicarlo paso a paso con tu tarea.
[tex] \frac{3}{20}- \frac{5}{12} [/tex]
Hallamos el mcm de 20 y 12
20=2²×5
12=2²×3
mcm(20,12)=2²×3×5=60
Por tanto el nuevo denominador de ambas fracciones será 60.
Convertimos la primera fracción:
Dividimos 60÷20 = 3 y multiplicamos por el numerador 3×3=9
Entonces la primera fracción será [tex] \frac{9}{60} [/tex]
Convertimos la segunda fracción:
Dividimos 60÷2 =5 y multiplicamos por el numerador 5×5=25
Entonces la segunda fracción será [tex] \frac{25}{60} [/tex]
Ahora ya podemos restar
[tex] \frac{9}{60}- \frac{25}{60} = \frac{-16}{60}[/tex]
podemos simplificar dividiendo numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos
[tex] \frac{16}{60} = \frac{16:4}{60:4} = \frac{4}{15} [/tex]
Como te he explicado ya el procedimiento en las demás lo hago directamente, sin explicaciones de los pasos.
[tex]2-(- \frac{1}{3})+ \frac{2}{5} = \frac{30}{15}+ \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{41}{15} [/tex]
[tex] \frac{3}{7}* (- \frac{7}{5})* \frac{1}{2} = \frac{3*(-7)*1}{7*5*2} = \frac{-21}{70} = \frac{(-21):7}{70:7} = \frac{-3}{10} [/tex]
[tex] \frac{-2}{3}: \frac{3}{34} = \frac{-2*34}{3*3}= \frac{-68}{9} [/tex]
[tex] \frac{-3}{20}* \frac{-4}{5}* \frac{13}{15} = \frac{(-3)*(-4)*13}{20*5*15} = \frac{156}{1500} = \frac{156:12}{1500:12} = \frac{13}{125} [/tex]
[tex] \frac{3}{4}+ \frac{1}{3} = \frac{9}{12}+ \frac{4}{12} = \frac{13}{12} [/tex]
[tex] \frac{5}{6}: \frac{13}{12} = \frac{5*12}{6*13} = \frac{60}{78} = \frac{60:60}{78:6} = \frac{10}{13} [/tex]
Te adjunto hoja explicando como obtener el mínimo común múltiplo y el máxmimo común divisor
