Raperito1002id
contestada

la suma de tres números es 19, la suma de los dos números primeros es 16 y la suma de los dos últimos es 12. hallar los números 

Respuesta :

RVR10id
Sean los numeros: X, Y , Z

X + Y + Z = 19    ademas; X + Y = 16

Reemplazando en la primera ecuacion:    (X + Y) + Z = (16) + Z = 19  -----> Z = 3

Tambien: Y + Z = 12 ; pero Z = 3 ---->  Y + 3 = 12    -----> Y = 9

Finalmente reemplazmos los valores en la primera ecuacion:
X + Y + Z = X + 9 + 3 = 19
               ---->   X + 12 = 19
                  ---->    X = 7

Luego los valores son: X=7 ; Y=9 ; Z=3
Aurelioid
De la misma forma que el anterior que pusiste. Sean [tex]x[/tex], [tex]y[/tex], [tex]z[/tex] los números. La primera condición dice que [tex]x+y+z=19[/tex], y las otras 2 condiciones que [tex]x+y=16[/tex] y [tex]y+z=12[/tex]. Como en las ultimas ecuaciones sale la y, podemos despejar x y z en función de y:

[tex]x=16-y[/tex]
[tex]z=12-y[/tex]

Reemplazando en la ecuación:

[tex]16-y+y+12-y=19[/tex]
[tex]28-y=19[/tex]
[tex]y=9[/tex]

Reemplazando el valor de y en las últimas dos ecuaciones:

[tex]x=16-y=16-9=7[/tex]
[tex]z=12-y=12-9=3[/tex]

Por lo tanto los tres números son 7, 3 y 9.

Saludos!

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