1) La ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-5) y es perpendicular a la recta L1: 2x-y=5
Si 2 rectas son perpendiculares, entonces el producto de las pendientes es igua a -1.
Sea m1 y m2 las pendientes de las rectas.
m1.m2=-1 ; pero la pendiente de la recta L1 es: m1= 2, reemplazando:
2(m2)=-1 ----> m2= -1/2
Ahora como la recta L2 pasa por el punto (2, -5), entonces:
[y-(-5)]/[x-2] = -1/2
y + 5 = (-1/2)(x-2)
2y + 10 = 2 -x -----> L2: x + 2y +8 = 0
2) La ley de la demanda para cierto articulo es 3Y+5x=200 y la ley de la oferta es
7Y-3x=56. El precio y la cantidad de equilibrio son:
Para este problema simplemente resolvemos el sistema:
3y + 5x = 200
7y - 3x = 56
Multiplicando por 3 a la primera ecuacion y por 5 a la segunda ecuacion y luego sumamos ambas ecuaciones, tenemos:
9y + 15x = 600
35y - 15x = 280
44y = 880 ------> y = 20
Luego reemplazamos y = 20 en la primera ecuacion:
3(20) + 5x = 200
5x = 200 -60
5x = 140
x = 28
Luego la solucion al sistema es: (x=28 ; y=20)
