Hola,
mira es un poco dificil explicarte por aqui, espero que tengas buena imaginación jeje, imaginate un rombo, como ya sabemos las diagonales lo dividen en 4 partes, ahora: decimos que la una diagonal es "a" y la otra "b", la intersección de las diagonales forma un ángulo de 90º, por lo tanto utilizamos teorema de pitagoras, para esto, lo que hacemos es tomar uno de los 4 triángulos que se forman, los dos catetos serían a/2 y b/2, entonces el área sería 4 veces el área de dicho ttriángulo, es decir
[tex]A= 4 * ( \frac{base*altura}{2} ) \\A= 4 * ( \frac{ \frac{a}{2} * \frac{b}{2} }{2} ) \\ A= 4 * ( \frac{a*b}{8} ) \\ A= 4 * ( \frac{24}{8} ) \\ A= 12 cm^{2} [/tex]
Espero que hayas entendido, suerte =D
