Respuesta :
Bien, comienza analizando el problema. El pistón de salida tiene 0.20 cm^2 de área transversal; del pistón de entrada te dan el diámetro, que es de 0.5 cm. Calculando el área del pistón de salida:
[tex]A salida= \frac{ \pi (diametro)^{2} }{4} = \frac{ \pi (0.5)^{2} }{4} =0.196 cm^{2} [/tex]
Si redondeas a 1 dígito decimal el resultado es 0.2 cm^2, que es igual al área del pistón de entrada. Por lo tanto, al ser iguales las áreas transversales, son iguales las fuerzas y presiones aplicadas a cualquiera de ellos. El área de 0.2 cm^2 debe pasarse a m^2 si quieres el resultado en Pascales (Pa = Newton/m^2). Para ahorrar tiempo, divide entre 10,000.
Luego te dice que el pistón de entrada soporta un peso de 1.4 toneladas, que son iguales a 1400 kilogramos. Aquí aplicas con este dato y con el de área lo siguiente:
[tex]F_{entrada}=(m_{entrada})(gravedad)[/tex]
[tex]F_{entrada}=(1400 kg)(9.81 \frac{m}{ s^{2} } )[/tex]
[tex]F_{entrada}=13734 Newtons[/tex][/tex]
Finalmente, para calcular la presión en el pistón de entrada empleamos lo siguiente:
[tex]P_{entrada}= \frac{F_{entrada}}{A_{entrada}}[/tex]
[tex]P_{entrada}= \frac{13734Newtons}{0.00002m^{2}}[/tex]
[tex]P_{entrada}=686700000 \frac{Newton}{m^{2}}[/tex]
Este valor está en Pascales. Como es muy largo el número, puedes ocupar los sufijos "kilo", "mega", etc. simplemente haciendo divisiones.
1 kiloPascal = 1000 Pascal
1 MegaPascal = 1000 kiloPascal
Lo recomendable es que tu valor aparezca en MegaPascales (MPa), así que divide entre 1,000,000. Así, tu resultado se simplifica a 686.70 MPa.
SUERTE!!! Espero que sea la respuesta que buscas. SALUDOS.
[tex]A salida= \frac{ \pi (diametro)^{2} }{4} = \frac{ \pi (0.5)^{2} }{4} =0.196 cm^{2} [/tex]
Si redondeas a 1 dígito decimal el resultado es 0.2 cm^2, que es igual al área del pistón de entrada. Por lo tanto, al ser iguales las áreas transversales, son iguales las fuerzas y presiones aplicadas a cualquiera de ellos. El área de 0.2 cm^2 debe pasarse a m^2 si quieres el resultado en Pascales (Pa = Newton/m^2). Para ahorrar tiempo, divide entre 10,000.
Luego te dice que el pistón de entrada soporta un peso de 1.4 toneladas, que son iguales a 1400 kilogramos. Aquí aplicas con este dato y con el de área lo siguiente:
[tex]F_{entrada}=(m_{entrada})(gravedad)[/tex]
[tex]F_{entrada}=(1400 kg)(9.81 \frac{m}{ s^{2} } )[/tex]
[tex]F_{entrada}=13734 Newtons[/tex][/tex]
Finalmente, para calcular la presión en el pistón de entrada empleamos lo siguiente:
[tex]P_{entrada}= \frac{F_{entrada}}{A_{entrada}}[/tex]
[tex]P_{entrada}= \frac{13734Newtons}{0.00002m^{2}}[/tex]
[tex]P_{entrada}=686700000 \frac{Newton}{m^{2}}[/tex]
Este valor está en Pascales. Como es muy largo el número, puedes ocupar los sufijos "kilo", "mega", etc. simplemente haciendo divisiones.
1 kiloPascal = 1000 Pascal
1 MegaPascal = 1000 kiloPascal
Lo recomendable es que tu valor aparezca en MegaPascales (MPa), así que divide entre 1,000,000. Así, tu resultado se simplifica a 686.70 MPa.
SUERTE!!! Espero que sea la respuesta que buscas. SALUDOS.
1.- La presión que se requiere en el pistón de entrada del sistema hidráulico para soportar un auto de 1.4 toneladas es de 686698979.6 Pascales
2.- La fuerza que se aplica al pistón de entrada si tiene un diámetro de 0.5 cm será de F1 = 13459.3 N
Si el área de la sección transversal de un pistón de salida en un sistema hidráulico es de 0.2cm², y el diámetro del pistón de entrada es 0,5 cm, y se requiere soportar un auto con una masa de 1,4 toneladas.
Usamos el principio de pascal, que esta modelado por la ecuacion:
F1/A1 = F2/A2
Ahora tomamos dato del problema
- A2 = 0.2cm²
- A1 = π(D/2)² = π(0.5cm/2)² = 0.196 cm²
- F2 = mg = 1,4Ton (1000kg/1Ton)*9.81m/s² = 13734 N
- F1 = ? Nuestra variable "despejamos"
F1 = F2A1/A2
F1 = 13734N*0.196cm²/0.2cm²
F1 = 13459.3 N
Para saber la presión entrada al sistema hidráulico, usamos la ecuacion de presión , que seria la fuerza por unidad de área
P = F/A
P = 13459.3N/0.196cm²(1m/100cm)²
P = 686698979.6 Pascales
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