contestada

dos numeros cuya diferencia sea tres y su producto 1120

Respuesta :

RVR10id
Sean los numeros "x" e "y" a calcular, se cumple:
           x - y = 3      .....(i)
            xy = 1120   .....(ii)

Reemplazando (i) en (ii):
                      X(X - 3) = 1120
           ------>   [tex] x^{2} -3x -1120=0[/tex] ; y lo resolvemos por aspa simple:
                       x               -35  ---->  -35x
                       x               +32 ----> +32x
                                                       -3x

Luego :   (x - 35)(x + 32) = 0  ---->  x - 35 = 0    o   x + 32 = 0
                                                     x = 35       o     x = -32

Luego reemplazando en (i); tenemos 2 casos:
       si: x = 35  --->   y = (35) - 3 = 32
       si: x = -32  ---->   y = (-32) -3 = -35
Anabella,
Sean los números A y B, A > B
Del enunciado
                         A - B = 3          (1)
                        A.B = 1120        (2)
          De (1)
                        A = 3 + B
         En (2)
                        (3 + B).B = 1120
                        3B + B^2 = 1120
                        B^2 + 3B - 1120 = 0
                        Por Báskara:
                           delta = 9 - 4(-1120) = 4.489                raiz = 67
                        B = (- 3 + - 67)/2
                        B = (- 3 - 67)/2                 B1 = - 35
                        B = (- 3 + 67)/2                B2 = 32
B1 = - 35
A1 - (-35) = 3
A1 = - 32

B2 = 32
A2 - 32 = 3
A2 = 35

Los números son:
                                (- 35 y - 32) ó (32 y 35)  

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