Respuesta :
Velocidad angular en radianes:
[tex]\omega=90rpm\dfrac{2\pi}{1rev}\dfrac{1min}{60s}=3\pi rad/s[/tex]
Periodo:
[tex]T=\frac{\omega}{2\pi}=3/2s[/tex]
Frecuencia:
[tex]f=\frac{2\pi}{\omega}=2/3Hz[/tex]
[tex]\omega=90rpm\dfrac{2\pi}{1rev}\dfrac{1min}{60s}=3\pi rad/s[/tex]
Periodo:
[tex]T=\frac{\omega}{2\pi}=3/2s[/tex]
Frecuencia:
[tex]f=\frac{2\pi}{\omega}=2/3Hz[/tex]
Tenemos que un disco que gira a 90 RPM tiene una velocidad angular de 9.42 rad/s, un periodo de 0.667 segundos y una frecuencia de 1.50 Hz.
Explicación:
Inicialmente calculamos la velocidad angular trasformando las revoluciones por minuto, entonces:
ω = (90 rev/min)·(2π rad/ rev)·(1 min/60s)
ω = 9.42 rad/s
Ahora, procedemos calcular el periodo, tal que:
ω = 2π/T
T = 2π/(9.42 rad/s)
T = 0.667 s
La frecuencia es el inverso del periodo, entonces:
f = 1/T
f = 1/(0.667 s)
f = 1.50 Hz
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