INSTITUTO TECNOLOGICO DE SALTILLO
Materia:
“CALCULO DIFERENCIAL”
Tema:
3.8 Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
3.9 Tipos de discontinuidades
Maestra:
OLIVIA GARCIA CALVILLO
Alumna:
Rivera Solís Aramis Aranzazu
CONTENIDO
Continuidad
Continuidad de una función en un punto
Definición de continuidad en un punto
Continuidad lateral
Continuidad de una función en un intervalo {a;b}
Algunas funciones continuas importantes
Funciones definidas por intervalos
Función racional
Derivada y continuidad
Teorema sobre funciones continuas
Clase de continuidad
Discontinuidad
Función discontinua en un punto
Clasificaciones de discontinuidades
Tipos de discontinuidades
Discontinuidad evitable
Discontinuidad de primera especie
Discontinuidad de segunda especie
INTRODUCCION
En este trabajo se hablara sobre una función continua, discontinua y los tipos de discontinuidad, veremos para que nos sirven y como los podemos usar.
Una función f es continua en un punto a si se satisfacen las tres condiciones:
F (a) existe (F esta definida en a)
{draw:line} Lim x a f(x) existe
{draw:line} Lim x a f(x)=f(a)
Es aquella para la cual, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función.
Las funciones discontinuas son aquellas que en algún punto de su dominio, el límite por ambos lados del punto es distinto.
La discontinuidad de un punto: si f no es continua se dice que es discontinua o con discontinuidad en a, la discontinuidad es evitable si el límite existe, la discontinuidad es no evitable si el límite no existe.
Existen varios tipos de discontinuidad que nos sirven para diferencia una función de otra estos son:
Evitable: cuando existe lim f(x) pero no coincide con el valor de f(a) por uno de estos dos razones
