Supongo que te comiste algo en el enunciado porque lo lógico es poner también el dato de "cuánto" se aumenta el largo. Yo he supuesto que aumenta el doble.
Llamando "x" a una dimensión
Llamando "y" a la otra dimensión, el perímetro del rectángulo nos lleva a esta ecuación:
2x + 2y = 84
Ahora, si el largo aumenta el doble y el ancho se reduce a la mitad y el perímetro aumenta en 12, me lleva a esta otra ecuación:
2(2x) + 2(y/2) = 84+12 --------> 4x +y = 96 -----> y = 96 -4x
Sustituyendo el valor de "y" en la primera ecuación tengo esto:
2x + 2(96-4x) = 84 ------> 2x +192 -8x = 84 -----> 108 = 6x ---> x = 18
Sustituyendo este valor en la primera ecuación:
2·18 +2y = 84 -----> y = (84-36)/2 = 24
Saludos.
