Aqui tenemos 2 tipos de movimientos
Movimiento rectilíneo y uniforme del camion
[tex]V_c=40\frac{km}{h}\cdot\frac{10^3m}{1km}\cdot\frac{1h}{3600s}=11,11\frac{m}{s}[/tex]
formula del espacio recorrido para el MRU
[tex]d=V\cdot t[/tex]
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado del auto
[tex]V_o=0\frac{m}{s}\\ \\V_f=??\ No\ lo\ sabemos\ aun.\ Necesitamos\ el\ tiempo.\\ \\a=2,5\frac{m}{s^2}[/tex]
formula del espacio recorrido para el MRUA
[tex]d=V_o\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2[/tex]
Lo que haremos ahora es igualar la distancias, porque se encontraran en un mismo punto.
Entonces:
[tex]V\cdot t=V_o\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2[/tex]
V=Vc ---- la velocidad del camión
Vo= 0
[tex]11,11\cdot t=0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot2,5\cdot t^2\\ \\11,11t=1,25t^2\\ \\0=1,25t^2-11,11t\ \ \Factorizamos\\ \\0=(1,25t-11,11)\cdot t[/tex]
[tex]Asi que:\\ \\t_1=0s \\ \\1,25t-11,11=0\\1,25t=11,11\\t_2=8,888s[/tex]
Con t_1=0s
El auto el camion coinciden en el semaforo.
Con t_2=8,888s
El auto alcanza al camion en ese tiempo
Ahora usando ese tiempo t_2 calculamos la distancia
Usamos la formula del espacio del MRU que es mas simple.
[tex]d=V\cdot t\\ \\d=11,11\cdot 8,888\\ \\d=98,74m[/tex]
Asi que el auto alcanzara al camion en una espacio recorrido de 98,74 metros
Por si te interesa saber la Vf del auto
aplicas la formula de la aceleración
[tex]a=\frac{V_f-V_o}{t}...Desarrollamos\ un\ poco \\ \\a\cdot t=V_f-V_o\\ \\2,5\cdot8,888=V_f-0\\ \\Vf=22,22\frac{m}{s}[/tex]
Podemos ver que es el doble que la velocidad del camion
