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FunciónUna función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio. Al segundo conjunto (el conjunto C) se le da el nombre de contradominio o imagen.Una función se puede concebir también como un aparato de cálculo. La entrada es el dominio, los cálculos que haga el aparato con la entrada son en sí la función y la salida sería el contradominio. Esta forma de concebir la función facilita el encontrar su dominio.Notación: al número que "entra" a la máquina usualmente lo denotamos con una letra, digamos o o cualquier otra. Al número que "sale" de la máquina lo denotamos con el símbolo Diferencias entre función y relaciónUna relación es cualquier conjunto de pares ordenados, o cualquier correspondencia entre conjuntos y una función es la que da exactamente un valor a la variable dependiente (y) para cada valor de la variable independiente (x) en el dominio.Una relación entre 2 conjuntos A y B es cualquier subconjunto del producto cartesiano AXB, incluso el vacío. Una función de A en B debe cumplir que para todo elemento de A exista un único elemento de B (que se suele llamar f(a)) relacionado con él. Una forma de clasificar las relaciones es la siguiente: se dice que R es reflexiva si para todo elemento de A (a, a) esta en la relación. Se dice que es simétrica si cada vez que (a, b) está en la relación, (b, a) está en la relación, antisimétrica si cada vez que (a, b) y (b, a) están en la relación, a=b y transitiva si cada vez que (a, b) y (b, c) están en la relación, (a, c) esta en la relación.
Leer más: http://www.monografias.com/trabajos75/funciones-matematicas/funciones-matematicas.shtml#ixzz2dardtWM6
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Explicación paso a paso:
Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno