NIDAD 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS (Objetivos 1.1 y 1.2)
El
ÁLGEBRA
es la rama de las Matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo másgeneralizado posible y se vale de letras para representarla. Tiene por objeto abreviar y generalizar la solución de problemas numéricos.
NOTACIÓN ALGEBRAICA
Para representar las cantidades en Álgebra se utilizan símbolos (números y letras). Los númerosrepresentan cantidades conocidas y determinadas, mientras que las letras representan toda clasede cantidades, sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan con las primeras letras del alfabeto:
a, b, c, d ...
y las cantidades desconocidas con las últimas letras delalfabeto:
u
, v
, w
, x
, y
, z.
Una misma letra puede representar distintos valores siempre y cuando se diferencien por mediode comillas (por ejemplo:
a
'
, a'', a'''
, que se leen
a prima
,
a segunda
,
a tercera
), o de subíndices(por ejemplo:
a
1
,
a
2
,
a
3
, que se leen a
subuno
, a
subdos
, a
subtres
).
EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Una
expresión algebraica
es la representación de un símbolo algebraico o de una o másoperaciones algebraicas.
a, 5x,
( )( )
21
x3y-5x ,4
acbaa
+
Un
término
es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos
noseparados
entre sí por el signo + ó
–.
xa xyba
34 ,23 ,
Un término consta de cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado. Deacuerdo con su
signo
, son
términos positivos
los que van precedidos del signo (+) y
negativos
los precedidos del signo (–) por ejemplo +
a
, + 8
x
, + 9
ab
son términos positivos,
bcy x
5 ,
−−
son términos negativos.El signo (+) suele omitirse delante de los términos positivos, con lo que
a
equivale a escribir +
a
y 3
ab
equivale a + 3
ab
.
Por tanto, cuando un término no va precedido de ningún signo es positivo.El
coeficiente
en un término es uno cualquiera de los factores del término. Así, en el término 5
a
el coeficiente es 5; en –
3 a
2
x
3
el coeficiente es – 3
