Procedimiento:1) Se copia el factor común de los polinomios y se escribe como primer factor de la solución.2) Con los factores no comunes de los polinomios se forma el segundo factor de la solución.Ejemplos:a) Descomponer x(a+b) + m(a+b) = (a+b)(x+b)1º) Factor común (a+b)2º) Factores no comunes “x” y “m” –> (x+m)Solución: (a+b)(x+m)b) Descomponer 2x(a-1) – y(a-1) = (a-1)(2x-y)1º) Factor común (a-1)2º) Factores no comunes ”2x” y “-y” –> (2x-y)Solución: (a-1)(2x-y)———————————————————————————-EJERCICIO 90Descomponer en factores:1) a(x+1)+b(x+1) = (x+1)(a+b)Factor común: (x+1) ; Factores no comunes: “a” y ”b” –> (a+b)Solución: (x+1)(a+b)———————————————————————————–2) x(a+1)-3(a+1) = (a+1)(x-3)Factor común: (a+1) ; Factores no comunes: “x” y ”-3″ –> (x-3)Solución: (a+1)(x-3)———————————————————————————-3) 2(x-1)+y(x-1) = (x-1)(2+y)Factor común: (x-1) ; Factores no comunes: “2″ y ”y” –> (x+y)Solución: (x-1)(2+y)———————————————————————————-4) m(a-b) +(a-b)n = (a-b)(m+n)Factor común: (a-b) ; Factores no comunes: ”m” y ”n” –> (m+n)Solución: (a-b)(m+n)———————————————————————————-5) 2x(n-1)-3y(n-1) = (n-1)(2x-3y)Factor común: (n-1) ; Factores no comunes: “2x” y ”-3y” –> (2x-3y)Solución: (n-1)(2x-3y)———————————————————————————-6) a(n+2)+n+2 = a(n+2)+(n+2) = (n+2)(a+1)Factor común: (n+2) ; Factores no comunes “a” y ”1″ –> (a+1)Solución: (n+2)(a+1)———————————————————————————–7) x(a+1)-a-1 = x(a+1)-(a+1) = (a+1)(x-1)Factor común: (a+1) ; Factores no comunes: “x” y ”-1″ –> (x-1)Solución: (a+1)(x-1)En este caso los dos últimos términos ”-a-1” se introducen entre paréntesis, (con su signo cambiado) precedidos del signo menos -(a+1). Y se inicia el procedimiento normal.———————————————————————————–8) a^2 +1 -b(a^2+1) = (a^2 +1)-b(a^2 +1) = (a^2 +1)(1-b)Factor común: (a^2 +1) ; Factores no comunes: “1″ y ”-b” –> (1-b)Solución: (a^2 +1)(1-b)———————————————————————————–13) a^3(a-b+1)-b^2(a-b+1) = (a^3 -b^2)(a-b+1)Factor común: (a-b+1) ;Factores no comunes: “a^3″ y ”-b^2″ –> (a^3 -b^2)Solución: (a-b+1)(a^3 +-b^2)————————————————————————————-16) (x+y)(n+1)-3(n+1) = (n+1)(x+y-3)Factor común: (n+1) ;Factores no comunes: “(x+y)” ; ” -3 ” Estos se colocan dentro de paréntesis como un factor de la solución, –> quedaría así: (x+y -3)Solución: (n+1)(x+y -3)———————————————————————————— 20) Factorar : a(x-1)-(a+2)(x-1) = -2(x-1) Factor común: (x-1)Factores no comunes: “a” y -(a+2) que es igual a (-a-2); luego se colocan dentro de un mismo paréntesis como un factor de la solución, –> (a-a-2) = (-2)Solución: (x-1)(-2), también se puede escribir así (-2)(x-1) ó -2(x-1
espero que te alal ayudado
