[tex]\frac{\sqrt 5}{10}\cdot \frac{2}{\sqrt 6} = \frac{\sqrt 5}{2\cdot {\sqrt 5}^2}\cdot \frac{2}{\sqrt 6} = \frac{1}{\sqrt 5}\cdot \frac{1}{\sqrt 6} = \frac{1}{\sqrt{30}}[/tex]
Pero la respuesta no puede quedar así y hay que racionalizar:
[tex]\bf \frac{\sqrt{30}}{30}[/tex]