Suponiendo que la velocidad del avión fue de 'V' km/h, y el tiempo que le tomó recorrer los 2000km fue de 'T' horas, entonces tendríamos la primera ecuación:
[tex]distancia = velocidad * tiempo[/tex]
2000 = V*T
T = 2000 / V ...(1)
Por dato se tiene: La velocidad para que el recorrido de 2000km sea de 1 hora menos (T - 1) sería: V km/h + 100 km/h
Entonces reemplazando en la fórmula inicial quedaría:
2000 = (V+100) * (T - 1) ...(2)
Resolviendo (2):
2000 = VT - V + 100T - 100
2100 = VT - V + 100T
Reemplazando T de la ecuación (1):
[tex]2100 = V (\frac{2000}{V}) - V + 100 (\frac{2000}{V})[/tex]
[tex]2100 = 2000 - V + \frac{200000}{V}[/tex]
Ordenando y despejando quedaría:
[tex]V^{2} - 200000 + 100V = 0[/tex]
Resolviendo la ecuación de segundo grado, quedaría como respuesta:
V = 400km/h.
Que es la velocidad que utilizó el avión.
(Reemplazando el la ecuación (1), el tiempo fue de 5 horas)
